الخطا في الرياضيات تابع

http://eco.blogspirit.com/files/errur_en_maths.doclink

===========================================================================

IV  - أمثلة لأخطاء من داخل القسم:      www.membre.edusud 

المادة: الرياضيات .      الكفاية: تصيح الأخطاء مرتبطة بالعد، بالوضع.

النشاط:  عملية الجمع.

النشاط	الخطأ	مصدره
1	عدم وضع الأرقام التي من نفس الرتبة تحت بعضها       1     17 +   32+ 186 1206=	لايدرك المتعلم قواعد العد بالوضع في نظمة العد العشرية
2	116   13+    246	عدم ادراك قواعد العد بالوضع في نظمة العد العشرية

النشاط: إنجاز عملية الجمع عموديا

الكفاية المستهدفة: ضبط تقنية عملية الجمع.

النشاط	الخطأ	مصدره	تصحيحه
1	36 58+ 814 كتابة الناتج عن حمع الاتحاد بأثممه دون ما احتفاظ	غير مستوعب لتقنية عملية الجمع

النشاط: إنجاز عملية الجمع عموديا

الكفاية: دفعه لاكتساب والتمكن من جدول الجمع

الوسائل: الخشيبات أو الأقراط.

النشاط	الخطأ	مصدره	تصحيحه
1	38 29+ 66 توصل الى   8+9=16 بدل 8+9 =17 رغم استيعابه لتقنية الجمع	عدم استيعاب جدول الجمع والتمكن منه	تعني: 8+9=17
2	38 +29 57 عدم إضافة المحتفظ به في منزلة العشرات	إهمال  أو نسيان	تنبيه التلميذ لخطأه ممدام ناتجا عن إهمال أو نسيان فقط.

النشاط: اتمام متساويات دون تغير ما كتب وبالتالي تعرف نوع العملية المطلوبة.

الكفاية: ادراك نظمة العد بالوضع.

الخطأ	مصدره	تصحيحه
أتمم ...4 =5... الجواب 4 = 5 - 1	عدم التمييز بين 5-1 و1-5 ويعنيان له نفس الشيء غير مدرك لنظمه العد بالوضع أو ارتكب الخطأ لعدم وجود حيز بين = و5	يقرء التلميذ الكتابة التي حصل عليها ليتوصل للقراءة واحة ناقص خمسة.  نقترح القيام بعملية الطرح بواسطة أقراط، ليتوصل إلى أنه لايمكن أن ينقص 5 من 1. ونكرر العملية مع أنشطة اخرى  مثل 6-2، 7-4، ثم ادعوه للتفكير للتوصل إلى أنه لايمكن طرح عدد من عدد أصغر منه ثم يفكر في الحل مع الإشارة إلى أنه يمكن إضافة كتابة لظرفي المتساوية     9-5= 4+0   0+5 = 4+1

تمرين: النص

لمحمد 7 كلات بعد اللعب مع أصدقائه ربح 5

توصل جميع من في القسم إلى أنه أصبح لديه 12.

أما إذا كان نص التمرين:

بقي لمحمد 7 كلل في حين خسر 5 كم كان لديه من كلة ؟ أجابت نسبة معينة (2) في حين بقي اللأخرون مترددون. لأن التلاميذ يعتقدون أن عملية الطرح مرتبطة بالخسارة أو  الفقد.

·       تعترض التلاميذ صعوبات عندما يتعلق الأمر بزيادة والمطلوب عملية طرح لايجاد الحل.

تمرين:  للمعلمة 42 كتابا في الخزانة، جاء المدير وأحضر معه علبة بها كتب فأصبح لديها 67 كتابا. كم كان عدد الكتب التي أحضرها المدير؟

أجاب أغلب التلاميذ ب109 = 42 + 67 لأن الزيادة ترتبط لديهم في تمثلاتهم بعملية (+)

الرياضيات:             النشاط: تصحيح خطأ مرتبط بالإنشاءات الهندسية

الموضوع: الإزاحة            les copines de carolines

مصدره	تصحيحه
الصعوبات التي اعترضت المتعلم لا تتعلق فقط بالازاحة والدوران بل كذلك صعوبات متعلقة بالدقة في تحديد موقع النقطة في الشبكة وكذا صعوبات في التعامل مع المسطرة	يلتفت المعلم لخطأ التلميذ على التحقيق واستعمال المسطرة وبوجهه للأحسن فإن أخفق مرة أخرى فمن الأحسن أن يخصه بنشاط آخر أقل صعوبة حتى يتمكن بالتدريج من تجاوز الأخطاء المرتكبة.

النشاط:  حساب جداءات 4 و5

الكفاية المستهدفة: تعرف كيفية حساب جداءات عن طريق عملية الجمع.

الخطأ	مصدره	تصحيحه
6x6 = 26       24= 4 x6 7x4 = 28         7x6 = 30  5 5x 4 = 20          5x6= 22	يعتقد أن الفرق بين مضاعفي   4و6 هو نفس الفرق بين 4 و 6 2= 4-6  أي x4=xعدد نفس العدد x 6 = x+2	4 x 6 = 6+6+6+6 6x6 = 6+6+6+6+6+6

هذا النوع من الأخطاء يسمى خطأ منتظما أو ذكيا وهو سهل التحديد ويمكن توضيحه وإذا قلنا في هذه الحالات تمكنا من تشخيص المصدر فهذا ليس ممكنا دائما عندما تكون الأخطاء غير نظامية: non systématiques.

أمثلة لأخطاء غير نظامية

تمرين:                      57= 43 -  100و     37= 73 – 100  

47  = 53 -  100و     37= 64 – 100

تحليله: نلاحظ أنه لا يوجد خطأ في أرقام العشرات .3، 5

نلاحظ كذلك وجود 7 في رقم وحدات النتيجتين، يمكن القول بعد ملاحظة وجود 7 في وحدات نتيجتي العمليتين الأخريين ان التلميذ استلف 7 من النتيجتين ليضعها في وحدات العمليات الموالية.

ولا يمكن القول أن التلميذ غير مدرك لجدول الطرح أو الوضع وإلا لماذا تمكن من إنجاز باقي العمليات ؟ !

عملية الطرح.                                   34=53  - 90

 نلاحظ في هذه الحالة أن رقم العشرات صحيح في النتيجة. ويمكن بالتالي أن نتساءل عن مصدر رقم الوحدات. يمكن أن نقول 34 هو عكس 43، إذ يحتمل أن التلميذ قام بطرح 3 = 0 – 3 و 4= 5 – 9 وبدل أن يكتب 43 كتب  

34 = 53 – 90

عملية طرح أخرى:  40 = 28 – 72

يمكن أن نقترح بأن التلميذ جمع رقمي الوحدات  10 = 8 + 2 ثم طرح 2 – 7  بعد أن أضاف الإحتفاظ من 10 = 8 + 2 إلى العشرات 2، 4 = ¹⁺2 – 7

تجدر الإشارة إلى أن هذه العمليات (الطرح) يجب أن تنجز حسب نص التمرين بطريقة ذهنية دون وضع العملية بشكل عمودي.

النشاط: عملية الجمع                                   نوع الخطأ غير نظامي

                                                      Non systématique

الكفاية: تعرف الفرق بين معنى (+) و (-)

الخطأ		التصحيح
2     1 32 7 + 39	عدم التمييز بين تقنية عملية الطرح وعملية الجمع: لاحظت أن 2<7 أخذت 1 من 3 (العشرات) وأضافتها للوحدات فأصبح 12 أضافت 12 إلى 7 19 = 7 + 12 وضعت 9 واحتفظت ب1 الذي أضافته إلى 2 (العشرات المتيقية بعد أن استلفت منها) فحصلت على (3) 3 = 1 + 2	إيصال المفهوم الصحيح للجمع التلميذ فيعي بأن الجمع = دائما زيادة. فإن كان العدد الأول أصغر والعكس. والطرح يعني النقصان بواسطة أنشطة أولية على الألواح أو شفوية 9 = 7 + 2 12 = 8 + 4

ملاحظة: هذه التلميذة تمكنت من اكتساب قواعد وهذا أمر جيد غير أنها تستعملها في غير محلها.

خاتمة:

إن للخطأ دور مهم في العملية التعلمية ويساهم بشكل فعال في إعفاء عملية النقل الديدلكتيكي.

                         نقل ديداكتيكي

                                                            

لذا يجب على الفاعلين في القطاع إيلاءه أهمية كبرى، بأن يزودوا مراجع المدرس بوضعيات تم التعامل فيها مع الأخطاء التي يمكن ارتكابها بالوسط القروي في قسم مشترك وتوجيهه لمعالجتها، إذ ستساهم هذه المقترحات في انعاش العمل التعلمي وصقل معارف التلميذ واستغلالها بشكل مفيد.

كما يجب على الأساتذة تخصيص وقت مهم لتمكين التلميذ من اكتشاف أخطاءه والتعبير عنها وتوضيحها. مع العلم أن الجدول الزمني للحصص يحد من فعالية هذا الإقتراح.

بالإضافة الى أنهم مطالببون بتحليل أخطاء تلاميذهم تحليلا دقيقا مبنيا على الملاحظة التلميذ أتناء العمل الذي قام به والنظر إليها حسب طبيعة التشخيص لابشمولية.

وحبذا لو تجرى دورات تكوينية لجل الأساتذة في هذا الإطار لأن ما تلقوه في مراكز التكوين بهذا الصدد يعد غير كاف ومحدود.

المراجع والمصادر.

-       كتاب المدرس السنة الرابعة ابتدائي

- w.w.w.edusud.org/ressources/documents/eduform/2.html

-       كتاب المدرس السنة الثلنية ابتدائي

-         http://membres.lycos.fr/dahbane2002/newpage3.html  

-         http:// acelf.ca/revue/revuehtml/31-2/09cang.html.

-       www.coutavel.fr

-        

-       Source

-       http://eco.blogspirit.com/files/errur_en_maths.doc